مجموع 1 + 2 + 3 + ... + 100 = ؟
كيف يتم شرح لطلاب الاعدادي
اوجد مجموع 1+2+3+4+................... + 100 = |
تشكر وممنون على هذا الجهد
|
يمكن عن طريق ايجاد حل بديل و هو الجمع الذهني
لان 1+99=100 و نمشي معها 2+98=100 فنشوف كم 100 بنحصل ؟ من 100 رقم ؟ اتوقع الاكمال ينفع هنا للحساب بسرعة |
استخدم الحساب الذهني أو الآلة الحاسبة إذا كان مسموح باستخدامها.
|
أخي مبدع هذه المسألة لها قانون في حساب التكامل ويمكن حلها بسهولة لكن إذا أردت حلأ أسهل فيمكن حلها بأكثر من طريقة منها:
من خلال ملاحظة مايلي، ١+٩٩=١٠٠ ٢+٩٨=١٠٠ ٣+٩٧=١٠٠ وهكذا حتى نصل إلى ٤٩+٥١=١٠٠ ومن هذا يكون ناتج الأعداد من ١إلى ٤٩+الأعداد من ٥١إلى ٩٩=٤٩*١٠٠=٤٩٠٠ ونضيف إلى هذا الناتج العددان ٥٠و١٠٠لأننا لم نجمعهما فيكون الناتج ٤٩٠٠+١٠٠+٥٠=٥٠٥٠وهذا هو الناتج ويمكنك الحل بواسطة الحاسبة |
أخي مبدع هذه المسألة لها قانون في حساب التكامل ويمكن حلها بسهولة لكن إذا أردت حلأ أسهل فيمكن حلها بأكثر من طريقة منها:
من خلال ملاحظة مايلي، 99+1=100 98+2=100 97+3=100 وهكذا حتى نصل إلى 51+49=100 ومن هذا يكون ناتج مجموع الأعداد من 1 إلى 49 زائد الأعداد من 51 إلى 99 = 49*100=4900 ونضيف إلى هذا الناتج العددان 50و100لأننا لم نجمعهما فيكون الناتج 4900+100+50=5050وهذا هو الناتج ويمكنك الحل بواسطة الحاسبة. |
شكرا لك أستاذي الكريم على هذا الشرح المستفيض.
|
جزاك الله خيرا
|
شكرا لكم ولجميع الأخوة المشاركين
|
الساعة الآن 05:57 AM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir