حل المعادلات في< ح>
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ارجو منكم حل المعادلات التاليه مع الشرح
1\س2-4س-5=صفر
2\-س2-4س=3
3\س2-32=4س
4\س2+4س+4=صفر
5\2س2+16س+14=صفر
6\-4س2-16س-12=صفر
7\س2-28=4س+4
بطريقتين الاولى بالتحليل والثانيه باكمال المربع
ودمتم سالمين

الشرح باختصار
 

السلام عليكم
الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية هي س ^2 + ب س + جـ = 0
والمطلوب لتحليل هذه المعادلة إلى حاصل ضرب قوسين هو:[list][*]نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ[*]إذا كانت إشارة جـ موجبة فإننا نبيحث عن عددان حاصل ضربهما جـ ومجموعهما يساوي ب[*]إذا كانت إشارة جـ سالبة فإننا نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ والفرق بينهما يساوي ب[/list]والأمثلة التالية توضح ذلك:[list][*]س ^2 + 5 س + 6 = 0[/list]نبحث عن عددان حاصل ضربهما = 6 ومجموعهما = 5
وهما 2 × 3
إذن ( س + 2 ) ( س + 3 ) =0
ونكمل حل المعادلة
------------------------------------[list][*]س ^2 - 5 س + 6 = 0[/list]نبحث عن عددان حاصل ضربهما = 6 ومجموعهما= 5
وهما 2× 3
إذن ( س - 2 ) ( س - 3) = 0
ونكمل الحل
----------------------------------[list][*]س ^2 - س - 6 =0[/list]نبحث عن عددين حاصل ضربهما = 6 والفرق بينهما = 1
وهما 2 × 3
لكن الفرق = -1 إذن إشارة العدد الكبير مثل الحد الأوسط أي سالبة
إذن ( س + 2 ) ( س - 3 ) =0
ونكمل حل المعادلة
------------------------------------

بينما إذا كان معامل س ^ 2 لا يساوي 1 فإننا نلجأ إلى طريقة المقص
ويصعب شرحها بدون الصور.
لذا أتمنى أن يكون الشرح السابق مفيداً، وإذا استطعت شرح طريقة المقص سأقوم بإرفاقها.

رابط
 

السلام عليكم
اضغطي هنا لعرض شرح مختصر لطريقة المقص.

حل معادلات الدرجة الثانية في ح
 

السلام عليكم ورحمة الله ...
في كل الأحوال نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ ومجموعهما يساوي ب
........
تصحيح/ المعادلــــة : ( س ^2 - 5 س + 6 = 0 )
بعد التحليل تكــــــون : ( س - 2 ) ( س - 3 ) = 0
وليس كما ورد أعلاه : ( س - 1 ) ( س - 6 ) = 0
........
والسلام

شكرا لكما

الاستاذ خليل

الله يعطيكم العافيه جميعا
وجزاكم الله خير