سؤال في المتتابعات (( الحد النوني ))
السلام عليكم
واضح من العنوان السؤال هو : احسب الحد النوني للمتتابعة (( 4444،444،44،....... )) شكرا لكم .. |
نلاحظ أن المتتابعة تكون على الشكل التالي :
44 ، 444 ، وهكذا 4(1+10+10^2) ، 4(1+ 10 + 10^2 + 10^3 ) نلاحظ أن مابين الأقواس هي متسلسلة هندسية أساسها 10 مجموعها يساوي أ ( ر^م - 1 ) / ( ر-1 ) ويساوي (10^م - 1 ) / 9 لكن لا حظ أنه في الحد ن من المتتابعة هناك ن+1 حدا في المتسلسة الناتجة ... مثلا الحد الثاني 444 هناك 3 حدود في المتسلسلة الناتجة ( 1 + 10 + 10 ^2 ) لذا نعوض عن م بـــ (ن+1 ) ليصبح الحد النوني = 4 (10^(ن+1) - 1 ) / 9 لنجرب الحد ذو الرتبة 6 مثلا ... 4 ( 10^7 - 1 ) / 9 = 4* ( 10000000 - 1 ) / 9 = 4* 9999999 /9 = 4* 1111111 = 4444444 |
الساعة الآن 10:57 AM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir