|
اسئله واريد الاجابه عليها خلال 12 ساعه
السوال الاول
show that if a is an integer than 3 divides a^3-a a^3 معناه ان a اس 3 السوال الثاني Use mathemetical induction to show that n^5-n is divisible by 5 for every positive integer n ??? وشكرا :confused: :confused: |
ترجم المسئلة رجاءا للغة العربية
|
السوال الاول اثبات
اثبت ان a عدد صحيح اذن 3 يقبل القسمه على a^3-a ؟؟؟؟؟؟ حيث ان a^3 تعني ان a اس 3 السوال الثاني |
استعمال طريقة mathemetical لاثبات ان n^5-n هل قابل للقسمه لـ 5 لكل عدد صحيح ايجابي لـ n ?????????????????
n^5 وهذي مثل ماقلنا ان n اسها 5 اتمنى الرد السريع لاني احتاج الاجابه اليوم ضروري وشكرا :confused: :confused: |
وينك يا استاذ خليل انتظرت ولا في رد :confused:
|
اثبت ان a عدد صحيح اذن 3 يقبل القسمه على
a^3-a ؟؟؟؟؟؟ حيث ان a^3 تعني ان a اس 3 ناسف للتاخر على الرد a^3-a=a(a^2-1)=a (a+1)(a-1 ) و هذا معناه ان الاعداد a و a-1 و a+1 هي ثلاثة اعداد متتالية فاكيد أحدها يقبل القيمة على 3 لانه سيكون مجموع هذه الاعداد دايما يقبل القسمة على ثلاثةلاحظي a+1+a-1+a=3a اذن العدد يقبل القسمة على ثلاثة لان 3a/a=3 |
بالمثل السؤال الثاني سينتج انه لا يمكن لكل عدد صحيح
n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n^2+1)(n-1)(n+1) بجمع الأعداد n+(n^2+1)+(n+1)+(n-1)=n^2+3n+1 نستخدم الان القانون العام لمعرفة الناتج للمعادلة لن تجدي انه عدد صحيح اذن لا يمكن ان يقبل القسمة على 5 سيكون الجواب على ما اضن -3 _ + جذر 8 |
شكرا استاذ خليل ماقصرت الله يعطيك العافيه وصراحه انا بغيت اتاكد من الحل الي عندي وطلع نفسه تسلم استاذي الفاضل :) |
عفوا و بالخدمة
|
| الساعة الآن 11:16 AM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir