[الاستاذ خليل]

تعليق المرسل :مايكل عطيه والرياضيات


المقالة:
مايكل عطية .. إحدى علامات الرياضيات في قرننا
إنه واحد من أعظم العقول الرياضية في العالم، وهو أيضاً مستشار ملكة بريطانيا وحاصل على لقب سير .. فما هي ملامح صورته عن قرب؟

التقى (سندباد علمي) عالم الرياضيات مايكل عطية أول مرة إثر فوزه بجائزة الملك فيصل للعلوم في عام 1987. وتكررت لقاءاتهما بعد ذلك مرات عدة في أوكسفورد ولندن والرياض. وقضي (سندباد علمي) سنوات في رحلة شاقة عبر بحر الرياضيات قبل أن يقترب من مشارف عقل مايكل عطية, الذي نال أعلى الجوائز الدولية, ومنها جائزة (فيلدز), وهي الجائزة المعادلة لجائزة نوبل (لا توجد نوبل في الرياضيات). وعقل مايكل عطية في حجم علمه, الذي جمع بين رئاسة أعرق مؤسستين في بريطانيا, هما (الجمعية الملكية), التي تأسست عام 1731, وهي بمنزلة أكاديمية العلوم, و(كلية ترينيتي) في جامعة كمبردج, التي تعتبر أغنى الكليات في بريطانيا. ولايزال (سندباد علمي) لحد اليوم غير متأكد من أنه بلغ قلب مايكل عطية الذي مُنح لقب النبالة البريطاني (سير) في عام 1983, وهو حالياً واحد من سبعة أشخاص أعضاء في مجلس الحكماء الخاص بملكة بريطانيا. ما هوية السير مايكل العربي من جهة الأب, والأسكتلندي من جهة الأم? هل يشعر بالانتماء إلى وطن أبيه أو أمه? وما رأيه بمواقف بريطانيا الأم من العالم العربي? في البحث عن الأجوبة تصرف سندباد على غرار علماء الرياضيات الذين يعتبرهم مايكل عطية (أكثر المخلوقات فضولاً... تطرح أسئلة أساسية وتتطلع نحو أجوبة غير متوقعة).

أول شيء تعلّمه (سندباد علمي) من عقل مايكل عطية أن الرياضيات, التي يعتبر من أعظم علمائها في القرن العشرين موجودة في عقل كل إنسان.

وعرف سندباد أنه مثل كثيرين يخشى علم الرياضيات على رغم أنه وجميع الناس يستخدم طوال الوقت رموز وأشكال الرياضيات ويتعامل مع أعدادها وعملياتها على مدار الساعة, حساب الوقت واليوم والشهور رياضيات, ورموز وأشكال الرياضيات تحيط بالناس حتى في أعماق الصحراء العربية, التي تتكون من أجمل مناظر الرياضيات في الطبيعة, سطوح ومضلعات التلال والكثبان الرملية, وانكسارات السفوح ودائرة الأفق, والحركة الهندسية لزحف الرمال, إذ تنساب كأمواج البحر بخطوط متوازية, أو تتقاطع بزوايا حادة, أو تشكّل منحنيات ومثلثات ومضلعات وأقماعاً.

وأصاب (سندباد علمي) حظاً عظيماً بحضور خطبة الوداع, التي ألقاها مايكل عطية عند انتهاء فترة رئاسته لـ(الجمعية الملكية) في عام 1995. فاجأ عطية زملاءه العلماء بالخروج عن التقاليد في تكريس الخطبة ليس للحديث عن السياسات العلمية, كما هو المعتاد, بل للحديث عن الرياضيات, واعتذر السير مايكل عن ذلك بأنه يحس بـ(حكة) العودة إلى العلم الحقيقي بعد خمس سنوات من تولي مسئوليات رسم السياسات العلمية في بريطانيا.

لغة العلم

ولم يكتم السير مايكل ضحكة معابثة وهو يذكر أن أبرز العلماء القدماء كفرنسيس بيكون كانوا يشككون في أن تكون الرياضيات علماً, إلا أنهم كانوا مع ذلك يسلمون بأنها (لغة العلم). وعلى خلاف التصوّرات بأن الكمبيوتر قد يلغي الحاجة إلى علم الرياضيات, قال السير مايكل إن الرياضيات ستبقى في القرن الجديد 21 كما كان يصفها الأقدمون (لغة العلوم وبابها ومفتاحها).

وشعر سندباد علمي بأنه يتحرر رويداً رويداً من (عقدة الرياضيات) عندما بدأ السير مايكل يشرح أن (1و 2و 3) وغيرها من الأعداد الصحيحة بمنزلة أبجدية العلوم, فيما تكوّن مختلف صيغ النظريات العلمية آدابها.

والرياضيات ليست لغة واحدة بل لغات عدة, فالهندسة لغة المكان أو الحيز Space, والمثلثات كانت لغة علم الفلك الكلاسيكي, والجبر اللغة الملائمة لوصف القوانين بواسطة المعادلات, والحساب لغة تحليل الحركة. و (كما تمكننا اللغة المعتادة من صياغة الأفكار وتبادلها على مستويات متزايدة الإتقان, فإن الرياضيات تمكننا من صياغة نتائج التجارب العلمية والتحكم بها).

وقال إن (هناك علاقة دقيقة بين الرياضيات والعلم على غرار العلاقة الدقيقة بين الفكر واللغة. وكما تتطور مفردات اللغة المعتادة تبعاً للحاجات المتطورة, فإن الرياضيات تطوّرت وفقاً لحاجات العلم. فالأفكار في اللغة تقود إلى كلمات وتساعدنا الكلمات بعد ذلك في التعبير عن أفكار أكثر تعقيداً. إلى ذلك, فإن الكلمات يمكن أن تعني أشياء مختلفة في مواقف مختلفة وذلك تبعاً للمحتوى. يحدث ذلك أيضاً في العلاقة بين الرياضيات والعلم اللذين يغذي أحدهما الآخر. ويمكن للقطعة نفسها من الرياضيات أن تخص فروعاً علمية مختلفة وتحصل على تأويلات مختلفة). وانتهى السير مايكل إلى استنتاج علمي طريف يقول: (إذا كانت اللغة هي الصفة المميزة للجنس البشري, فإن الرياضيات هي الصفة المميزة لجنس العلماء)!

التكنولوجيا الذهنية

وإذ شعر (سندباد علمي) بألفة مع الرياضيات تذكر قول المفكر الفرنسي برنار فونتينيه: إن علماء الرياضيات كالعاشقين. (هب عالم رياضيات أصغر قاعدة وسيستخرج منها نتيجة عليك أن تهبها له أيضاً, ومنها سيستخرج أخرى). هذا ما فعله السير مايكل وهو يستخرج الاستنتاجات واحدة من الأخرى مثل الدمى الروسية المشهورة (ماتروشكا). أول استنتاج قال عنه إنه (أقل فلسفية), ومفاده: (أن الرياضيات تمثل التكنولوجيا الذهنية للعلم وتقدم الأدوات الذهنية للعالم). وتماثل الرياضيات في ذلك الأدوات التجريبية الأخرى التي يتسع نطاق استخدامها في العلوم, كالمجهر (الميـكروسكوب) الذي لا يمكن الاستغناء عنه في علوم المادة والكيمياء والبيولوجيا. يبدو في ذلك (الحساب التفاضلي) الذي أعيا (سندباد علمي) فهمه مثل المجهر أداة متعددة الأغراض, ويمكن بواسطته تحليل العمليات الحركية في أي قطاع من العلم, وهو كالمجهر لا يمكن الاستغناء عنه, وتعود أصوله إلى الهندسة والجبر. وفي تعليق ساخر يُذكر بقول فرنسيس بيكون (إذا أضاع المرء روح النكتة فعليه بدراسة الرياضيات), قال السير مايكل: (من حسن حظ العلماء وسوء حظ علماء الرياضيات أنهم لا يملكون براءات اختراع بنظرياتهم)!

لماذا لا يحق تسجيل براءات اختراع بنظريات الرياضيات, وهي في أقل تقدير (برنامج) كمبيوتر Software العلوم? ولكن موقف السير مايكل وعلماء الرياضيات من الرياضيات كموقف الشعراء من اللغة. فهو يرى مقارنة الرياضيات بالأدوات مناسبة في بعض الحالات إلا أنها تقلل من دور الرياضيات في حالات أخرى. (فاللغة أكثر من أداة: إن لها حياة خاصة بها).

وفي العلم تكون النظرية والتجربة شريكين متساويين, والنظرية أكثر من جهاز لتفسير وقائع التجربة إذ يفترض فيها أن تعكس مكنون الطبيعة.

ويصعب في بعض الحالات إدراك النظرية إلا في شكل رياضي, يظهر ذلك في قوانين الكهرومغناطيسية المتعلقة بموجات الراديو والضوء والتي لم يكن ممكنا وضعها من دون تطوير الرياضيات. واستشهد السير مايكل بعبارة (شعرية) مشهورة للرياضي الفرنسي هنري بوانكاريه: (العلم ليس مجموعة وقائع كما أن البيت ليس مجموعة أحجار), واستخرج منها تعريفا مبتكراً آخر للرياضيات اعتبرها (عمارة العلم).