[الحيدري]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أولا دالة ذات متغيرين لم تدرس في البحرين على مستوى المدارس إلا في الدائرة وعمليات الاشتقاق و ما ادري انتنون درستونها في مواضيع اخرى ام لا واعتذر عن طول الحل
بالصراحة جربت اطلع الجواب النهائي ولكن لم استطع لانه كبير جدا
ولكن اليكم طريقة الحل واتمنى ان تكون مفهومه ومقنعة

- الحل -
(1) الشرط الاول
عندما: ص = 0 => د(0 , 0 ) =1
عندما: ص = 0 => د(0 , 1 ) =2
عندما: ص = 0 => د(0 , 2 ) =3
عندما: ص = 0 => د(0 , 3 ) =4
عندما: ص = 0 => د(0 , 4 ) =5
وهكذ ا

(2) الشرط الثاني
عندما: س = 0 => د(1 , 0) = د (0 , 1 )
عندما: س = 1 => د(2 , 0) = د (1 , 1 )
عندما: س = 2 => د(3 , 0) = د (2 , 1 )
عندما: س = 3 => د(4 , 0) = د (3 , 1 )
وهكذ ا

(3 ) الشرط الثالث
عندما : س=0 , ص=0 => د(1 , 1) = د (0 , 2 ) =3
عندما : س=0 , ص=1 => د(1 , 2) = د (0 ,3 ) =4
عندما : س=0 , ص=2 => د(1 , 3) = د (0 , 4 ) =5
عندما : س=0 , ص=3 => د(1 , 4) = د (0 , 5 ) =6
وهكذ ا
عندما : س=1 , ص=0 => د(2 , 1) = د (1 ,3 ) =5 =ح1 =الحد الاول
عندما : س=1 , ص=1 => د(2 , 2) = د (1 , 5 ) =7 =ح2
عندما : س=1 , ص=2 => د(2 , 3) = د (1 , 7 ) =9 =ح3
عندما : س=1 , ص=3 => د(2 , 4) = د (1 , 9 ) =11 ح4
ونلاحظ أن الجواب في تتابع والقانون لإيجاد هذا التتابع هو:
ح (ن) = 2ن + 3
وهكذ ا
عندما : س=2 , ص=0 => د(3 , 1) = د (2 , 5 ) =13
عندما : س=2 , ص=1 => د(3 , 2) = د (2 ,13 ) =29
عندما : س=2 , ص=2 => د(3 , 3) = د (2 ,29 ) =61=ح1
عندما : س=2 , ص=3 => د(3 ,4) = د (2 ,61 ) =125=ح2
عندما : س=2 , ص=4 => د(3 ,5) = د (2 ,125 ) =253=ح3
عندما : س=2 , ص=5 => د(3 , 6) = د (2 , 253 ) =509=ح4
ونلاحظ هنا أن الأجوبة في تتابع عددي و القانون لإجاد هذه الأجوبة هو:
ح(ن)= 29 +16 * المجموع من ن=1 إلى ر =ن للدالة ( 2 اس ر )
وأيضا نلاحظ أن هذا المجموع الموجود في القانون هو عبارة عن مجموع حدود لمتتابعة هندسية
فمثلا :
ح4 = 29 + 16* ( 2+4 +8+16 )
و قانون الجمع لهذه المتتابعة الهندسيه هو : ج(ن) = 2 * (2 أس ن ) -2
فمثلا لتطبيق الجمع على هذه المتتابعة للحد الرابع => ج4 = 2*2 أس 4 -2 =30
والان :
عندما : س=3 , ص=0 => د(4 , 1) = د (3 , 13 ) =ح11 =29+16*ج11=29+16*(2*2 اس 11 -2 ) = 65533
عندما : س=3 , ص=1 => د(4 ,2) = د (3 , 65533 ) =ح65531 وهذا عدد كبير جدا
عندما : س=3 , ص=2 => د(4 , 3) = د (3 , ...... ) =........
عندما : س=3 , ص=3 => د(4 , 4) = د (3 , ...... ) =......
عندما : س=3 , ص=4 => د(4 , 5) = د (3 ,...... ) =.......
عندما : س=3 , ص=5 => د(4 , 6) = د (3 ,....... ) =.......
فما بالك إذا وصلنا إلى ص = 1981 ونحن وصلنا إلى ص = 1 والناتج كبير جدا
وطبعا, ما بنجرب إلى العدد 1981 , بل بنطلع كم ناتج وبعدين نستنتج القانون كما سبق ونعوض لإيجاد المقدار المطلوب
ولا تنسون حطوا اليي سؤال اخر وحطوا رايكم في الحل (خطأ أو صح ) أو في حل اسرع منه

والسلام عليكم.