[حلاة الكون]

السلام عليكم
عندي مسألتين أبغى حلها ضروري و ما عرفت احلها
الله يجزيه خيراللي يحلها

(1) لتكن X,Y مجموعتان عدديتان غير خاليتان . أثبت أنه إذا كان y جزئيه من x فإن :
(i) Sup Y ≤ Sup X
(ii) Inf X ≤ Inf Y
(2)إذا كان S مجموعة غير خاليه و جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية وS مجموعة محدودة أثبت أن :Inf S ≤ Sup S

Sup يعني أصغر حد علوي للمجموعه
Inf يعني أكبر حد سفلي للمجموعه