[الحيدري]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إليك الحل:
أولا : لنفرض أن مساحةالمزرعة هي :س و أن كل الاشخاص يرشون من جهه واحدة :
الشخص الأول: أ
الشخص الثاني: ب
الشخص الثالث: جـ
الشخص الرابع: د
مما يؤدي إلى أن:
أ=1 ساعة
ب= 2 ساعة
جـ = 3 ساعة
د = 4 ساعة
مما يؤدي إلى أن:
أ=س : وهذا يعني أن شخصا واحدا يمتلك الرشاش الأول يرش المزرعة في ساعة واحدة
2ب=س: وهذا يعني أن شخصين يمتلكان رشاشين من النوع الثاني, يرشان المزرعة في ساعة واحدة
3جـ =س: وهكذا
4د = س: وهكذا
وهذه هي المعادلات الأولى
مما يؤدي إلى أن:
أ= س
ب=(1÷2)س
جـ = (1÷3)س
د = (1÷4)س
وهذه هي المعادلات الثانية
ولكن : نلاحظ أن في المعادلات الأولى عدد الساعات هي العوامل الوجودة أمام رموز الأشخاص:
بجمع المعادلات الثانية, يؤدي إلى أن:
(أ+ب+جـ+د) =(1+1÷2+1÷3+1÷4)س
وبالتالي:
(أ+ب+جـ+د)=(25÷12)س
إذا:
(12÷25)(أ+ب+جـ+د)= س
إذا : إذا أجتمع كل الأشخاص في آن واحد,يستطيعون رش المزرعة في: (12÷25) ساعة =28 دقيقة و 48 ثانية
وأتمنى أن تشاركوا في موضوعي ــ أريد أسئلة تحدي في الرياضيات ــ
وشكرا