[الحيدري]

السلام عليكم
ومسامحة على التأخير، لانشغالي بالدراسة وعطل في الكمبيوتر
إليكم حل السؤال الثالث حل السؤال الثالث:
س^2 +1= 4ص ....................(1)
ص^2 +1= 6ع .....................(2)
ع^2+9 = 2س........................(3)

بالتعويض عن مقدار "ص" من ..............(2) في ..........(1)
==> س^2+1 =4 *جذر(6ع - 1)
وبتربيع الطرفين
==> س^4 + 2س^2 +1 =16*(6ع - 1)
==> س^4 +2س^2 +17 =96ع
وبالتعويض عن مقدار "ع" من .............(3)
==> س^4+2س^2 +17 = 96*جذر( 2س - 9)
وبتربيع الطرفين
==> س^8+ 4س^6 +4س^4 +34س^4+68س^2 +289 =9216 *(2س - 9)
==> س^8 +4س^6 +38س^4 +68س^2 -18432س+83233=0
فكرة الحل:
بقسمة معاملات الحد المطلق(83233) على (+ أو - ) معاملات أكبر قوة في المعادلة (س^8) والتي معاملاتها (+أو -)1
و بما أن :الحد المطلق عدد أولي
إذا :ناتج القسمة = + أو - 83233
وبالتعويض عن هذين العددين في المعادلة
فإنهما لايحققانها
وبالتالي : فحلول المعادلة غير حقيقية
إذا :"س" لا تنتمي إلى "ح"
ومن معادلة ..........(1)
==> "ص" لا تنتمي إلى "ح"
ومن معادلة ...........(2)
==> "ع" لا تنتمي إلى "ح"
وهو المطلوب