[مها حلواني]

ع ي منصف للزاوية ع وعليه فإن :
س ي / س ع = ي ص / ع ص (نظرية ) .
وباستخدام النسبة والتناسب فإن : س ي /ي ص = س ع /ع ص .
لكن نعلم أن أ جـ = س ع ،جـ ب = ع ص .إذن
أ جـ /جـ ب = س ع / ع ص وبناء على ماسبق
فإن أ جـ /جـ ب = س ع / ع ص . وبما أن النسبة متساوية فإن
فإن الزاوية المقابلة لكل من الضلعين لها نفس القياس
إذن يتطابق المثلثان بضلعين وزاوية محصورة بينهما[/[/center]size]