[الحيدري]

المطلوب:
تكامل{قا^2 (س) *ظاس*جذر(قاس - 1 )}دس

- الحل -

لنفرض أن
ص= قا س
=> دص = قاس ظاس دس
=>تكامل {قاس*جذر(قاس - 1 )*قاس ظا س دس
= تكامل {ص *جذر (ص - 1 ) } دص
لنفرض أن :
ص -1 = ع
=> دص = دع
=> ص = ع +1
=> تكامل { (ع+1 ) *ع^(1/2)}دع
= تكامل{ع^(3/2) +ع^(1/2)}دع
=(2/5)ع^(5/2) +(2/3)ع^(3/2) +ث
=(2/5)(ص - 1 )^(5/2) +(2/3)(ص -1 )^(3/2) +ث
=(2/5)(قاس - 1 )^(5/2) +(2/3)(قاس - 1 )^(3/2) +ث
وهو المطلوب