منتدى جزيرة الرياضيات  
     

Left Nav التسجيل التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة Right Nav

Left Container Right Container
 

» منتدى جزيرة الرياضيات » الجزيرة التعليمية والفنية » جزيرة المتفوقين » سؤال في المتتابعات (( الحد النوني ))

جزيرة المتفوقين هنا تجد اسئلة للتلاميذ المتفوقين و كل ما يتعلق بالتفوق

إضافة رد
 
أدوات الموضوع تقييم الموضوع
  #1  
قديم 11-12-2008, 12:52 AM
Smart Guy Smart Guy غير متواجد حالياً
عضو
 
تاريخ التسجيل: Nov 2008
المشاركات: 3
012 سؤال في المتتابعات (( الحد النوني ))

السلام عليكم
واضح من العنوان

السؤال هو :
احسب الحد النوني للمتتابعة (( 4444،444،44،....... ))

شكرا لكم ..
__________________
توقيعى !

رد مع اقتباس
  #2  
قديم 12-11-2008, 06:41 PM
ba6a6a ba6a6a غير متواجد حالياً
عضو
 
تاريخ التسجيل: Dec 2008
المشاركات: 2
نلاحظ أن المتتابعة تكون على الشكل التالي :

44 ، 444 ، وهكذا

4(1+10+10^2) ، 4(1+ 10 + 10^2 + 10^3 )

نلاحظ أن مابين الأقواس هي متسلسلة هندسية أساسها 10 مجموعها يساوي

أ ( ر^م - 1 ) / ( ر-1 ) ويساوي

(10^م - 1 ) / 9 لكن لا حظ أنه في الحد ن من المتتابعة هناك ن+1 حدا في

المتسلسة الناتجة ... مثلا الحد الثاني 444 هناك 3 حدود في

المتسلسلة الناتجة ( 1 + 10 + 10 ^2 ) لذا نعوض

عن م بـــ (ن+1 )

ليصبح الحد النوني = 4 (10^(ن+1) - 1 ) / 9


لنجرب الحد ذو الرتبة 6 مثلا ...

4 ( 10^7 - 1 ) / 9

= 4* ( 10000000 - 1 ) / 9
= 4* 9999999 /9
= 4* 1111111 = 4444444
__________________
توقيعى !


التعديل الأخير تم بواسطة ba6a6a ; 12-12-2008 الساعة 02:42 AM
رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
تقييم هذا الموضوع
تقييم هذا الموضوع:

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع


الساعة الآن 11:40 AM

Style provided by: MonksDiner - Entertainment Forum
Translated To Arabic By: Nile Stars
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir