الشاطر هو اللي يحل التمرين

[أمل الاسلام]

السلام عليكم و رحمة اللله و بركاته .
تمرين :
a و b عددان حقيقيان يحققان :
a+b=1 .................... a*a+b*b=2

---أحسب ab .

نتمنى من الاخوة المساعدة .

[مبدع الرياضيات]

حل المسألة مع التمنيات بالتوفيق والنجاح
a+b=1
بتربيع الطرفين
a*a+2*a*b+ b*b=1
a*a+b*b=2
2+2ab =1
ab=-1\2

[عاشق البور]

أ + ب = 1 ، أ2 + ب2 = 2 .. أ = 1 ــ ب
أن لم يصبني التوفيق
( أ + ب ) 2 = 1
أ2 + 2 أ ب + ب2 = 1 بالتعويض عن أ2 + ب2 = 2 يكون
2 أ ب + 2 = 1
2 أ ب = 1 ــ 2
2 أ ب = ــ 1 .. أ ب = ــ 1 / 2 .. ب= ـ 1/2 أ .. أ = 1 + 1/2 أ
1/2 أ = 1
أ = 2
ب = ــ 1
ولتحقيق صحة المتطابقة يكون أ + ب = 1
2 ــ 1 = 1
اتمني ان اكون قد اصبت الحل ومن لدية حلول اخري فليعرضها ولكم جزيل الشكر

[امجد ياسين]

من المعطى 1 نجد أ = -ب+1 نعوض في ثانيا لنحصل على
(-ب+1 ) × (-ب +1 ) + ب2 =2
ب2 -2ب +1 + ب2 =2
2ب2 - 2ب = 1
ب2 -ب = 2/1 وعند ضرب كلا الطرفين في -1 يكون الناتج
ب( -ب + 1 ) = - 2/1 نعوض عن -ب +1 بما يساويها (أ) فيكون
ب × أ = - 2/1 مع الاعتذار لعدم وجود برامج خاصه لدي في الرموز مع الامنيات