اختصار الكسور ومضاعفتها

[مها حلواني]

نحتاج في بعض الحالات إلى إعادة كتابة الكسر الاعتيادي بشكل بحيث نحصل على بسط آخر ومقام آخر دون أي تغيير في قيمة الكسر.

نفترض على سبيل المثال أن أبأً سيقتسم بيتزاكبيرة (فطيرة) مع ولديه ولذلك عليه أن يقطعها إلى ثلاثة قطع متساوية.حيث يأخذ الأب الثلث:
رأى الأطفال أن ثلث البيتزا كثير بالنسبة لهما لذلك قسموا الثلث إلى قطعتين متساويتين أخذ كل منهما قطعة منها.إذا كنا سنقسم البيتزا كلها بنفس طريقة الأطفال ستصبح ستة قطع. القطع التي حصل عليها الأطفال هي عبارة عن اثنتين من ستة قطع.

وحيثٌ أن قطعة الأب تساوي حجم قطعتي الولدين معاً. بذلك يكون
الثلث مساوٍ لاثنين من ستة أي سُدسين.

عند إعادة كتابة الكسر الاعتيادي 1/3 بشكل 2/6 يمكن أن يتم ذلك عن طريق ضرب البسط والمقام بالعدد اثنين وهذا يسمى مضاعفة الكسر:



هذا يعني إمكانية ضرب كلاً من البسط والمقام بأي عدد كان ( ما عدا الصفر) دون أن تتغير قيمة الكسر. وهذا صحيح إذا ضرب البسط والمقام بنفس العدد.

[الاستاذ خليل]

شكرا جزيلا على الشرح

و جزيتم ألف خير

[عمر الخطير]

مشكورة و جزاك الله خيرا

[الاستاذ خليل]

بس لي ملاحظة ان الدرس هذا يسمى الكسور المتكافئة و ليس مضاعفات الكسر بسبب ان كلا الكسور التي تنتج متساوية و ليست مضاعفة مضاعفة تعني انها مضروبة في عدد واحد بالبسط و ليس ضرب المقام و البسط .