أريد اسئلة تحدي في الرياضيات
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو سمحتون اتا مستمل و أبي اسوي شي فإذا عندكم اسئلة حليوة حطوا الينا

وعندي إليكم سؤال بسيط:

ضع الكسر التالي على صورة مجموع حدود في صورة اسية ( 2 اس ن) : ن عدد نسبي:

1÷ (الجذر التربيعي 2 - الجذر التكعيبي 2 )

طالب بحريني
 

يلا شباب
ما حليتون السؤال ولا حطيتون اسئلة
اول ليكم انا مستمل

عذرا اقصد (اقول)

بسم الله الرحمن الرحيم
مرحباً أخي الكريم (الحيدري)
موضوعك موضوع حلو ومسلي
أنا معاك في هذا الموضوع بس قلي قصدك في السؤال ماهو ؟ ؟ ؟
وأحاول إنشاء الله أحله

أخوك Semou :p

السلام عليكم
أيها الاخ الكريم ( Semou )

أشكرك على المشاركة في الموضوع , والله فرحتني ومسامحة على التأخير لان ما في نت

بالنسبة إلى السؤال:

أقصد , مثلا أن الكسر السابق هو عبارة ( مثلا) =(2 اس 7 ) + (2 اس 8 ) + ( 2 اس 4 ) + ......... + ( 2 اس ........ )

السلام عليكم
أيها الاخ الكريم ( Semou )
تقدر تحط ليي سؤال افكر فيه على ما تحل السؤال
وعندي سؤال : هذا المنتدى يتبع أي دولة ( أنا من البحرين)
وشكرا.

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة الى الموضوع إذا ماحد حل اسؤال , بعد 3 ايام بكتب الحل

ويمكن اطلع من المنتدى , لان 49 مشاهدة ولا احد كتب اليي سؤال

وشكرا

رد
 

إن شاء الله بفكر بالسؤال وبكتب الاجابة بعد ذلك

السلام عليكم الاخ الكريم (Semou)

شكرا على السؤال

إليك الحل:

بما أن : 1! = 1..............(1)
و بما أن : ن! = ن* (ن-1 ) * (ن-2 ) * ..................* 3*2*1
أو : ن! = ن* (ن-1)!
إذا : 1! = 1* ( 1-1 )! ................(2)
من معادلة ............(1) في المعادلة ...........(2) الطرف الايمن =1
إذا 1=1*0!
وهذا يؤدي إلى أن :
0! = 1 #

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أشكر الاخوة والاخوات المشاركين في هذا الموضوع وبالخصوص
الاخ (Semou ) والاخ (mo180 )
واتمنى بدوام المشاركة , سواء كان بحل الاسئلة أو وضعها
أما بالنسبة للموضوع ( السؤال) فإني سأكتب الحل بعد 9 ساعات من صدور هذه المشاركة
واتمنى ان تحلونه قبل أن أكتب الحل

السلام عليكم أيها الأخ ( Semou)

أشكرك على الأسئلة

أما بالنسبة إلى السؤال الأول:

22 = (2- 4 )*(3+8)

السؤال الثاتي :

من أول نظرة : س=2

أما سؤالي فحـــــــله :
http://www4.0zz0.com/2007/07/31/20/78622911.jpg

ومسامحة على التأخير لأن كانت عندي ندوة لمدة 5 ساعات
وشكرا

أيضا مقدار س=4

السلام عليكم الأخ (Semou)

أما بالنسبة لسؤال الأول فالتعديل هو:
22 = (4 - 2 )* ( 8+3)

حل السؤال التالي:

بدون استخدام الالة الحاسبة , أثبت أن :

ظا(80 ) = ظا(50)*ظا(60 )*ظا(70)

مدة الحل : 72 ساعة منذ صدور هذه المشاركة وشكرا

و لا تنسون: حطوا ليي سؤال صعب , لأن الاسئلة السابقة ليست صعبة

وبالنسبة للمشاركين ليش بس الأخ( Semou ) هو الي يشارك فقط والأخ (mo180 ) ليش وقفت عن المشاركة؟
أنا ابي أكتسب أفكار , فأرجو المشاركة الفعالة.

ملـــــــــــــــــــل
 

السلام عليكم يا أعضاء المنتدى

إذا كان السؤال صعبا ,فسأغيره إلى سؤال اسهل

حل السؤال التالي:

إذا كان خمسة أمثال الوسط الهندسي يساوي ثلاثة أمثال الوسط الحسابي في متتابعة ( متسلسلة )
فأثبت أن أحد العددين يساوي تسعة أمثال الأخر

وما وضعتون سؤال ليي, فأنا أحب التحدي وخصوصا الاسئلة الصعبة
وشكرا

بالنسبة للسؤال س^2=2^س بمجرد النظر واضح ان الحل س=2 الا اذاكان الحل المطلوب عدد غير صحيح يمكن الوصول له باخد لوغاريتم الطرفين

ضاق عن وجدي رحب الفضاء وضوء الصباح ..........
 

سلام عليكم

أنا من بداية العطلة قلت إلى أحد الاصدقاء انا مستمل وأبي اسوي شي , مثل حل مسائل رياضية , فأعطاني هذا المنتدى وقال لي بتحصل مبتغاك فيه ولكن ............

متذ المشاركة الاولى لي في المنتدى وما أشوف في تفاعل مع الموضوع فصاير بس انا الي اضع الاسئلة ليس انتم وكنت اتمنى العكس وانا ما حطيت الاسئلة إلا لكي تصير روح تحدي بينكم في حل الاسئلة ووضعها فإذا كانت هذه الاسئلة تعيكم في وضع الاسئلة فلا تحلونها وإذا في احد يحاول في حل الاسئلة على الاقل يحسسني انه في احد

ومن كثر ما اتا متحمس للموضوع وسالفة التحدي صاير أقعد على النت بمعدل 4 مرات يوما وفقط على هذا المنتدى
فإذا ما شقت مشاركة تنال الرضا ما أفكر بعد غير المرة افتح هذا المنتدى............

تحدي
 

سلام عليكم

أين عباقرة الرياضيات؟

انا ما ادري هل تفكرون في الحل لو تنتظرون اكتبه

وإذا استسلمتون , حسسوني انه في احد يحاول ويكتب محاولته بعدين بكتب ليكم الحل

بعد اربعة اسابيع تقريبا تفتح الدراسة ابوابها فسوف تصبح دخلتي على المنتدى قليلة

اجابة السؤال الذى ناتجه 21
 

8+1*5-3*2*4+6*7-10 = 21

السلام عليكم

أعجبني إصرارك ....... ولدي الكثير من الأسئلة الصعبة فإذا أردت فلنبدأ وهذا سؤال كنت قد وضعته سابقًا في هذا المنتدى لكن لم أجد أي رد

1) د(0، ص)=ص+1
2) د(س+1، 0) = د(س،1)
3) د(س+1، ص+1) = د[س ، د(س+1،ص)]
المطلوب : أوجد د( 4 ، 1981 )

تصحيح
 

عذراً هناك خطأ
3) د(س+1، ص+1) = د(س ، د(س+1،ص))
وسأحاول في المسائل التي وضعتها

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ ( الخوارزمي)
أولا ً وأخرا ً أشكرك على هذه المشاركة واتمنى بدوامها
لكن
في المطلوب لاأحداثي الصادي كبير
وبالتالي قيمة المطلوب كبيرة جدا
انا الحين عرفت فكرة السؤال و بجرب اطلع الجواب النهائي وبراجعه إذا فيه خطأ
وبالنسبة إالى التعديل اللي انت سويته ما اشوف فيه تغيير إلا الاقواس فقط
واتمنى إذا خليت سؤال ثاني ليي
وشكرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أولا دالة ذات متغيرين لم تدرس في البحرين على مستوى المدارس إلا في الدائرة وعمليات الاشتقاق و ما ادري انتنون درستونها في مواضيع اخرى ام لا واعتذر عن طول الحل
بالصراحة جربت اطلع الجواب النهائي ولكن لم استطع لانه كبير جدا
ولكن اليكم طريقة الحل واتمنى ان تكون مفهومه ومقنعة

- الحل -
(1) الشرط الاول
عندما: ص = 0 => د(0 , 0 ) =1
عندما: ص = 0 => د(0 , 1 ) =2
عندما: ص = 0 => د(0 , 2 ) =3
عندما: ص = 0 => د(0 , 3 ) =4
عندما: ص = 0 => د(0 , 4 ) =5
وهكذ ا

(2) الشرط الثاني
عندما: س = 0 => د(1 , 0) = د (0 , 1 )
عندما: س = 1 => د(2 , 0) = د (1 , 1 )
عندما: س = 2 => د(3 , 0) = د (2 , 1 )
عندما: س = 3 => د(4 , 0) = د (3 , 1 )
وهكذ ا

(3 ) الشرط الثالث
عندما : س=0 , ص=0 => د(1 , 1) = د (0 , 2 ) =3
عندما : س=0 , ص=1 => د(1 , 2) = د (0 ,3 ) =4
عندما : س=0 , ص=2 => د(1 , 3) = د (0 , 4 ) =5
عندما : س=0 , ص=3 => د(1 , 4) = د (0 , 5 ) =6
وهكذ ا
عندما : س=1 , ص=0 => د(2 , 1) = د (1 ,3 ) =5 =ح1 =الحد الاول
عندما : س=1 , ص=1 => د(2 , 2) = د (1 , 5 ) =7 =ح2
عندما : س=1 , ص=2 => د(2 , 3) = د (1 , 7 ) =9 =ح3
عندما : س=1 , ص=3 => د(2 , 4) = د (1 , 9 ) =11 ح4
ونلاحظ أن الجواب في تتابع والقانون لإيجاد هذا التتابع هو:
ح (ن) = 2ن + 3
وهكذ ا
عندما : س=2 , ص=0 => د(3 , 1) = د (2 , 5 ) =13
عندما : س=2 , ص=1 => د(3 , 2) = د (2 ,13 ) =29
عندما : س=2 , ص=2 => د(3 , 3) = د (2 ,29 ) =61=ح1
عندما : س=2 , ص=3 => د(3 ,4) = د (2 ,61 ) =125=ح2
عندما : س=2 , ص=4 => د(3 ,5) = د (2 ,125 ) =253=ح3
عندما : س=2 , ص=5 => د(3 , 6) = د (2 , 253 ) =509=ح4
ونلاحظ هنا أن الأجوبة في تتابع عددي و القانون لإجاد هذه الأجوبة هو:
ح(ن)= 29 +16 * المجموع من ن=1 إلى ر =ن للدالة ( 2 اس ر )
وأيضا نلاحظ أن هذا المجموع الموجود في القانون هو عبارة عن مجموع حدود لمتتابعة هندسية
فمثلا :
ح4 = 29 + 16* ( 2+4 +8+16 )
و قانون الجمع لهذه المتتابعة الهندسيه هو : ج(ن) = 2 * (2 أس ن ) -2
فمثلا لتطبيق الجمع على هذه المتتابعة للحد الرابع => ج4 = 2*2 أس 4 -2 =30
والان :
عندما : س=3 , ص=0 => د(4 , 1) = د (3 , 13 ) =ح11 =29+16*ج11=29+16*(2*2 اس 11 -2 ) = 65533
عندما : س=3 , ص=1 => د(4 ,2) = د (3 , 65533 ) =ح65531 وهذا عدد كبير جدا
عندما : س=3 , ص=2 => د(4 , 3) = د (3 , ...... ) =........
عندما : س=3 , ص=3 => د(4 , 4) = د (3 , ...... ) =......
عندما : س=3 , ص=4 => د(4 , 5) = د (3 ,...... ) =.......
عندما : س=3 , ص=5 => د(4 , 6) = د (3 ,....... ) =.......
فما بالك إذا وصلنا إلى ص = 1981 ونحن وصلنا إلى ص = 1 والناتج كبير جدا
وطبعا, ما بنجرب إلى العدد 1981 , بل بنطلع كم ناتج وبعدين نستنتج القانون كما سبق ونعوض لإيجاد المقدار المطلوب
ولا تنسون حطوا اليي سؤال اخر وحطوا رايكم في الحل (خطأ أو صح ) أو في حل اسرع منه

والسلام عليكم.

رائع
 

لا لم ندرسها طبعًا
إجابة رائعة لكن طريقتي في الحل تختلف فبدلًا من استخدام الأرقام لإيجاد العلاقة أستخدم الرموز وسأقوم بإضافتها لاحقًا إنشاء الله

سؤال آخر :
http://www.m5zn.com/uploads/26f05fc894.GIF
عذرًا ولكن لم يكن لدي الوقت للتفكير بسؤالك :(

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخ (!!al5warzmi !!)

شكرا على اسئلتك الرائعة واتمنى بدوام المشاركة أما بالنسبة لباقي الأعضاء اتمنى ايضا ان يشاركونا

وبالنسبة إلى الرموز فأنا ما أعرف أشتغل على الكمبيوتر - بس على الورد و مو إلى هناك -

_ الحل _

د(1)+د(2) =2^2 *د(2)
=> د(2) =2005/3
د(1)+د(2)+د(3)= 3^2 *د(3)
=> د(3) =2005/6
د(1)+د(2)+د(3)+د(4) =4^2*د(4)
=>د(4)=2005/10
د(1)+د(2)+د(3)+د(4)+د(5)=5^2*د(5)
=>د(5)=2005/15
د(1)+د(2)+د(3)+د(4)+د(5)+د(6)=6^2*د(6)
=>د(6)=2005/21
لو لاحظنا المقامات لكل جواب لوجدنا أنها في تتابع عددي
المننابعة هي: (1, 3 , 6, 10 , 15 , 21 , ..............)
وهي عبارة عن (سيجما)
وقانونها:
ح(ن)=(سيجما) من ن=1 إلى ر =ن للدالة (ر) = ن(ن+1)/2

وبالتالي د(ن) = (2*2005)/{ن*(ن+1)}
وعندما ن= 2005
=> د(2005)= (2*2005)/{2005*2006}=2/2006=1/1003 وهو المطلوب
ولا تنسى حط اسئلة
وشكرا لك

بسم الله الرحمن الرحيم
أعتذر منك أخي الكريم الحيدري عن تأخيري بسبب إنشغالي
وهذا حل أحد الأسئلة أرجو أن يكون واضحا

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_48666992.GIF

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_83610840.GIF

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_76938477.GIF

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_84467774.GIF

إذا لم تكن الصور واضحة قم بحفظها في جهازك ثم شاهدها

أما بالنسبة لسؤاليك
فسؤال الدوال المثلثية فقد عرفت الحل وسوف أضعه قريبًا إنشاء الله
ولكن سؤال الوسط الحسابي والهندسي فلا لأننا لم ندرس إلا القليل عنهما في المنهج السعودي ولا أعتقد أن هذه المعلومات تساعد في حل السؤال

أما السؤال د(1) =2005 ... ألخ فحلك صحيح وسوف أضع حلي قريبًا
وهذا سؤال جديد: أكتب العدد 2.3017171717 (17 تمتد إلى مالانهاية ) على شكل كسر
ولكن هذا السؤال أسهل بكثير من الأسئلة السابقة لكن أعدك في المرة القادمة أن يكون السؤال صعبًا

أتمنى من بقية الأعضاء المشاركة

ولك مني خالص التحية

عفوًا ولكن في الصورة الرابعة د(4 ، أ ) وليس د(0 ، 4 )

2.30171717
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاأخ الكريم (!!al5warzmi !!)

طريقة حل ممتازة
بالنسبة للمتتابعات فمن حلك للسؤال السابق يبين أن الي اخذتونه يغطي الي أخذناه في المتتابعات لا أكثر

أما بالنسبة للسؤال الاخير فالحل كالنالي:

وكما تعلمون أن من أي عدد قبل العدد (9) إذا قسمناه على (9) فإن الناتج يطلع بعد الفاصلة متكررا نفس العدد المقسوم فمثلا:
1/9 =0.1111111 إلى ما لا نهاية
وهكذا إلى 8/9 =0.888888888 إلى ما لا نهاية
ولكن إذا أردنا 17 متكررا فنقسم على 99 ( أي عدد قبل 99 )وبالتالي
2.3017171717=2+0.30+17/99 وبنوحيد المقامات =22787/9900
وبالنسبة إلى سؤال المتتابعات تبعي إذا تبون الحل أطلبوه وبحلة ليكم والحل ترى بسيط جدا
وشكرا ولا تنسى حط اسئلة في مجال تحب في الرياضيات
و إذا حليتون اسئلتي بحط اليكم اسئلة أخرى فيها أفكار
أما الاعضاءالأخرين فأتمنى ان يشاركونا كي تكون في منافسة في سرعة الحل

ظا 50 ظا 60 ظا 70 = 80
 

إذا لم تكن الصور واضخة قم بحفظها في جهازك ثم شاهدها

وسأضع سؤال جديد حالًا لكن انتظر بيما أقوم بكتابته وتجهيزه

سؤالان خفيفان
 

إجابة السؤال التي وضعتها رائعة لم أكن أعرف هذه المعلومة من قبل:

وكما تعلمون أن من أي عدد قبل العدد (9) إذا قسمناه على (9) فإن الناتج يطلع بعد الفاصلة متكررا نفس العدد المقسوم

لكن حلي له عن طريق المتسلسلات و سأضعه مع حل سؤال الدالة أما سؤال الوسط الحسابي والهندسي فأرحو أن تضع الحل وتضع سؤالًا جديدًا كما أرجو أن تضع السؤال الجديد بسرعة

أما الآن فمع السؤالان :

السلام عليكم
الأخ (!! Al5warzmi !!)
حل ولا أروع لسؤال الدوال المثلثية

أما بالنسبة إلى الأسئلة التي وضعنها أنا فإليك الحل

(1) سؤال الوال المثلثية:

بما أن جا(80)=2جا(40)جتا(40)
=4جا(20)جتا(20)جتا(40)
=8جا(10)جا(80)جا(70)جا(50)
=>8جا(10)جا(70)جا(50)=1
الطرف الأيمن =[جا(50)جا(60)جا(70)]÷[جتا(60)جتا(50)جتا(70)]
بضرب البسط والمقام في المقدار 8جا(10)جا(80)
=[8جا(10)جا(70)جا(50)جا(60)]÷[8جا(10)جا(80)جتا(50)جتا(70)*(1/2)]
=[جا(60)جا(80)]÷[4جا(10)جا(80)جتا(50)جتا(70)]
بما أن المقام= 4{(1/2)[جتا(70) - جتا(90)]}*{(1/2)[جتا(120)+جتا(20)]}
=جتا(70)[(-1/2)+جتا(20)]
=جا(20)[(-1/2)+جتا(20)]
=- (1/2)جا(20)+جا(20)جتا(20)
=- (1/2)جا(20)+(1/2)[جا(40)+جا(0)]
=(1/2)[جا(40) - جا(20)]
=(1/2)*(2)جتا(30)جا(10)
=جا(60)جتا(80)
=> الطرف الأيمن =[جا(80)جا(60)]÷[جتا(80)جا(60)] =جا(80)÷جتا(80)
=ظا(80) = الطرف الأيسر وهو المطلوب

(2) السؤال الثاني:سؤال المتتابعات:

لنفرض أن المتتابعة هي :( أ, ب, ج)
وبالتالي:
5* جذر(أج)=(3/2)[أ+ج]
وبتربيع الطرفين و ضرب الطرفين في العدد (4)
=>100أج =9أ^2 +18أج +9ج^2
=> 9أ^2 - 82أج +9ج^2=0
وباستخدام القانون العام
=> أ= [ 82ج(+ أو - )جذر{(82)^2 - 4(9)(9ج^2)}] ÷[18]
=> أ = [ 82ج(+ أو -) 80 ج] ÷18
=> إما : أ = [82ج+80ج]÷18 = 9ج
أو أ = [82ج - 80 ج ]÷18 =(1/9) ج وهو المطلوب

وإليك السؤالين التاليين:

(1) إذا كان: أب ج مثلث قائم في (ج) مساحته =2.21 سم^2
أب= 3س , ب ج = س+3 , أ ج = س
فأثبت أن:
[(3س^2 -2س -3 )÷(2س^2)]^2 = 1- [ 4.42 ÷ 3س^2]^2

(2) إذا كانت جذور المعادلة : أس^2 +ج س +ج =0 في النسبة ( م : ن)
فأثبت أن :
جذر(م/ ن) + جذر (ن/م) +جذر(ج/أ) = 0

أما اسئلتك الجديدة فسافكر فيها
وشكرا على المشاركة الفعالة

حل السؤال الثاني
 

بما أن: س+ص=2
=>ص= 2 - س
=>ص^2 =(2- س)^2 = 4- 4س +س^2
=>ص^3=(2- س )^3= 8 - 12س+6س^2 - س^3
=>ص^4= (2- س)^4=16- 32 س +24س^2- 8س^3 + س^4
وبالتالي فالمقادير التالية:

- س^3 ص^2 = - 4س^3+4س^4 - س^5
- س^2ص^3= - 8س^2+12س^3- 6س^4 +س^5
16س ص = 32س - 16س^2
وبالتعويض عن المقادير في المعادلة الأولى
=> (س^5 - س^5 )+(س^4+س^4+4س^4 - 6س^4)+( - 8س^3 - 4س^3 +12س^3)+(24س^2 - 8س^2 - 16س^2)+ (- 32س+32س) +16 = 16 وهو المطلوب

حل سؤال الدالة
 

عذرًا عن التأخير وسأحاول وضع حل السؤال الثالث والرابع ثم سأفكر بأسألتك
وبالنسبة لسؤالي أوجد الناتج بدلالة الزاوية ن وطول الضلع ك ن

يتبع.......

هذه إجابة سؤال الكسر :

أثبت أن
 

إجابة سؤال الاثبات

http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_28132324.GIF

سأحاول التفكير بأسئلتك في أقرب فرصة

السلام عليكم
الأخ (!! Al5warzmi !!)
إليك حل السؤال الأول
http://www4.0zz0.com/2007/09/07/16/29719977.jpg
http://www5.0zz0.com/2007/09/07/16/28655983.jpg
وشكراً
ولا تنسى الأسئلة إلا عقب